É importante que saibas que com a questão das perguntas "obrigatórias" e "opcionais" está tudo diferente, portanto, "Sabe como identificar as perguntas obrigatórias dos exames nacionais!” carregando neste link.
Quanto à matéria em si, o exame de Matemática é daqueles exames onde basicamente sai mesmo tudo, de vez em quando lá se lembram de retirar um tema ou outro... mas só mesmo às vezes!
A malta da Pi R Quadrado ajudaram-nos aqui a angariar estas informações dos últimos anos para perceberes qual é a probabilidade de cada matéria sair no exame!
Os temas que sairam sempre ou quase sempre nos últimos anos são:
- 10º ano
- Polinómios
- Geometria analítica no espaço
- Monotonia, extremos e concavidade
- 11º ano
- Funções trigonométricas
- Assíntotas ao gráfico de uma função
- Derivadas de funções reais de variável real e aplicações
- 12º ano
- Propriedades das operações sobre conjuntos
- Introdução ao cálculo combinatório
- Espaços de probabilidade
- Probabilidade condicionada
- Diferenciação de funções trigonométricas
- Funções exponenciais
- Funções logarítmicas
- Limites notáveis envolvendo funções exponenciais e logarítmicas
- Quociente de números complexos
- Exponencial complexa e forma trigonométrica dos números complexos
- Resolução de problemas
- Raízes n-ésimas de números complexos
- Complexo conjugado e módulo dos números complexos
Apesar destes serem os temas mais frequentes não deves descurar os outros! Saiem na mesma, embora menos vezes, como podes ver na tabela em baixo.
(na versão mobile podes não conseguir ver a tabela toda, se for esse o caso, usa o computafor para conseguires ver tudo direitinho!)
| CONTEÚDOS / ANO LETIVO | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | ||||||||
| 1ª fase | 2ª fase | 1ª fase | 2ª fase | 1ª fase | 2ª fase | 1ª fase | 2ª fase | 1ª fase | 2ª fase | 1ª fase | 2ª fase | 1ª fase | 2ª fase | 1ª fase | 2ª fase | |
| 10º | ||||||||||||||||
| 2. Álgebra | ||||||||||||||||
| Radicais | ||||||||||||||||
| Potências de expoente racional | x | |||||||||||||||
| Polinómios | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||||||
| 3. Geometria Analítica | ||||||||||||||||
| Geometria analítica no plano | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||
| Cálculo vetorial no plano | x | x | x | |||||||||||||
| Geometria analítica no espaço | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||
| Cálculo vetorial no espaço | x | x | x | x | x | x | x | |||||||||
| 4. Funções Reais de Variável Real | ||||||||||||||||
| Generalidades acerca de funções | x | |||||||||||||||
| Generalidades acerca de funções reais de variável real | x | x | x | |||||||||||||
| Monotonia, extremos e concavidade | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||||||
| Estudo elementar das funções quadráticas, raiz quadrada, raiz cúbica e módulo e de funções definidas por ramos |
x | x | x | x | ||||||||||||
| Resolução de problemas | x | x | x | x | x | |||||||||||
| 11º | ||||||||||||||||
| 1. Trigonometria e Funções Trigonométricas | ||||||||||||||||
| Extensão da Trigonometria a ângulos retos e obtusos e resolução de triângulos | ||||||||||||||||
| Ângulos orientados, ângulos generalizados e rotações | ||||||||||||||||
| Razões trigonométricas de ângulos generalizados | x | x | x | |||||||||||||
| Funções trigonométricas | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||
| 2. Geometria Analítica | ||||||||||||||||
| Declive e inclinação de uma reta do plano | x | x | x | x | x | x | x | |||||||||
| Produto escalar de vetores | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||||
| 3. Sucessões | ||||||||||||||||
| Conjunto dos majorantes e conjunto dos minorantes de uma parte não vazia | ||||||||||||||||
| Generalidades acerca de sucessões | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||||
| Princípio de indução matemática | ||||||||||||||||
| Progressões aritméticas e geométricas | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||
| Limites de sucessões | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||
| 4. Funções Reais de Variável Real | ||||||||||||||||
| Limites segundo Heine de funções reais de variável real | ||||||||||||||||
| Continuidade de funções | x | x | x | x | x | x | x | |||||||||
| Assíntotas ao gráfico de uma função | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||
| Derivadas de funções reais de variável real e aplicações | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||
| 12º | ||||||||||||||||
| 1. Cálculo Combinatório | ||||||||||||||||
| Propriedades das operações sobre conjuntos | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||
| Introdução ao cálculo combinatório | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||
| Triângulo de Pascal e Binómio de Newton | x | |||||||||||||||
| 2. Probabilidades | ||||||||||||||||
| Espaços de probabilidade | x | x | x | x | x | x | x | |||||||||
| Probabilidade condicionada | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||
| 3. Funções Reais de Variável Real | ||||||||||||||||
| Limites e Continuidade | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||
| Derivada de segunda ordem, extemos, sentido das concavidades e pontos de inflexão | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||||
| Aplicação do cálculo diferencial à resolução de problemas | x | |||||||||||||||
| 4. Trigonometria e Funções Trigonométricas | ||||||||||||||||
| Diferenciação de funções trigonométricas | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||
| Aplicações aos osciladores harmónicos | x | |||||||||||||||
| 5. Funções Exponenciais e Funções Logarítmicas | ||||||||||||||||
| Juros compostos e Número de Neper | x | |||||||||||||||
| Funções exponenciais | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||
| Funções logarítmicas | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||
| Limites notáveis envolvendo funções exponenciais e logarítmicas | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |
| Modelos exponenciais | x | x | ||||||||||||||
| 7. Números Complexos | ||||||||||||||||
| Complexo conjugado e módulo dos números complexos | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |
| Quociente de números complexos | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||
| Exponencial complexa e forma trigonométrica dos números complexos | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||
| Raízes n-ésimas de números complexos | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | |||||
| Resolução de problemas | x | x | x | x | x | x | x | x | x | x | ||||||
LEGENDA: Os quadrados a verde com "x" significam que essa matéria saiu nalguma pergunta.
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Portanto, já sabes onde tens focar o teu estudo! Boa sorte!!